Nº1 Conocer la estructura del sistema de numeración decimal

El sistema de numeración decimal es el que utilizamos cotidianamente para escribir y leer números. Se caracteriza por ser decimal y posicional.

1. Sistema de numeración decimal:

En este sistema, 10 unidades de un orden forman 1 unidad del orden siguiente. Es decir:

  • 10 unidades forman 1 decena.
  • 10 decenas forman 1 centena.
  • 10 centenas forman 1 unidad de millar.
  • Y así sucesivamente.

¿Qué significa esto de las unidades?

Esto se refiere a la característica decimal del sistema de numeración que utilizamos.

  • Unidades: son las unidades básicas del sistema. Por ejemplo, en el número 56, tenemos 5 unidades y 6 unidades.
  • Orden: es la posición que ocupa una unidad dentro del número. El orden determina el valor de la unidad. En el número 56, el 5 está en el orden de las decenas y el 6 está en el orden de las unidades.
  • Sistema decimal: es un sistema de numeración que se basa en el número 10. En este sistema, 10 unidades de un orden forman 1 unidad del orden siguiente.

Ejemplo:

  • Unidades: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
  • Decenas: 10 unidades forman 1 decena (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90).
  • Centenas: 10 decenas forman 1 centena (100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900).
  • Unidades de millar: 10 centenas forman 1 unidad de millar (1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000).

En resumen, significa que agrupamos 10 unidades de un orden inferior para formar una unidad del orden superior.

EJERCICIO 1

2. Sistema de numeración posicional:

El valor de cada cifra en un número depende de la posición que ocupa dentro del mismo. Por ejemplo, en el número 345:

  • El 3 ocupa la posición de las centenas, por lo que vale 300.
  • El 4 ocupa la posición de las decenas, por lo que vale 40.
  • El 5 ocupa la posición de las unidades, por lo que vale 5.

Estructura del sistema de numeración decimal:

El sistema de numeración decimal se divide en dos grandes bloques: millones y unidades.

Millones:

  • Millones de millón (MM): son las unidades de mayor valor.
  • Centena de millón (CMM): son 100 millones de millón.
  • Decena de millón (DMM): son 10 millones de millón.
  • Unidad de millón (UMM): son 1 millón de millón.

Unidades:

  • Millar (M): son 1000 unidades.
  • Centena (C): son 100 unidades.
  • Decena (D): son 10 unidades.
  • Unidad (U): son las unidades simples.

Ejemplo:

El número 345.678.901 se puede descomponer de la siguiente manera:

Millones:

  • 3 millones de millón (MM)
  • 4 centenas de millón (CMM)
  • 5 decenas de millón (DMM)
  • 6 unidades de millón (UMM)

Unidades:

  • 7 millares (M)
  • 8 centenas (C)
  • 9 decenas (D)
  • 0 unidades (U)

Lectura y escritura de números:

Para leer y escribir números en el sistema de numeración decimal, es importante tener en cuenta la estructura del sistema y el valor posicional de cada cifra.

¿Cómo se leen?:

  • Se comienza por leer las unidades de mayor valor (millones de millón) y se continúa hasta llegar a las unidades simples.
  • Se lee el valor de cada cifra según su posición en el número.
  • Se utiliza la palabra “y” para separar las unidades de los diferentes órdenes.

Ejemplo:

El número 345.678.901 se lee: trescientos cuarenta y cinco mil seiscientos setenta y ocho millones novecientos uno.

¿Cómo se escriben?

  • Se escribe el valor de cada cifra según su posición en el número.
  • Se utiliza un punto para separar las unidades de los diferentes órdenes.

Ejemplo:

El número trescientos cuarenta y cinco mil seiscientos setenta y ocho millones novecientos uno se escribe: 345.678.901.

EJERCICIO 2

Los símbolos > (mayor que) y < (menor que) se utilizan para comparar dos números.

Los símbolos > (mayor que) y < (menor que) se utilizan para comparar dos números y determinar cuál es mayor o menor.

Cómo funcionan:

  • >: Este símbolo se coloca entre dos números para indicar que el número a la izquierda es mayor que el número a la derecha. Por ejemplo, 5 > 2 se lee como “cinco es mayor que dos”.
  • <: Este símbolo se coloca entre dos números para indicar que el número a la izquierda es menor que el número a la derecha. Por ejemplo, 2 < 5 se lee como “dos es menor que cinco”.

Ejemplos:

  • 7 > 3: Siete es mayor que tres.
  • 10 < 15: Diez es menor que quince.
  • 20 > 10 > 5: Veinte es mayor que diez, que a su vez es mayor que cinco.

Consejos para recordarlos:

  • Imagina la boca de un cocodrilo: la boca grande apunta hacia el número mayor, mientras que la cola pequeña apunta hacia el número menor.
  • También puedes pensar en una flecha: la punta de la flecha apunta hacia el número mayor.

EJERCICIO 3

Uso en la vida real:

Los símbolos de mayor que y menor que se utilizan en muchas situaciones de la vida diaria, como por ejemplo:

  • Comparar precios de productos.
  • Medir la altura de personas o edificios.
  • Comparar edades.
  • Ordenar números de mayor a menor o viceversa.

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