Nº3 Múltiplos y divisores

Los múltiplos y divisores son dos conceptos que bailan juntos en el mundo de las matemáticas. Son como dos amigos que se complementan y ayudan a entender mejor los secretos de los números.

¿Qué son los múltiplos?

Un múltiplo de un número es cualquier otro número que se puede obtener al multiplicarlo por un número natural (1, 2, 3, 4…). Es como si el número original fuera un bloque de construcción y los múltiplos, diferentes formas de apilarlo.

Ejemplo:

Los múltiplos de 5 son: 5, 10, 15, 20, 25, 30…

Cada uno de estos números se puede obtener multiplicando 5 por un número natural:

  • 5 = 5 x 1
  • 10 = 5 x 2
  • 15 = 5 x 3
  • 20 = 5 x 4
  • 25 = 5 x 5
  • 30 = 5 x 6

¿Qué son los divisores?

Un divisor de un número es cualquier otro número que lo divide de forma exacta, sin dejar resto. Es como si pudiéramos repartir el número original en partes iguales, sin que sobrara nada.

Ejemplo:

Los divisores de 12 son: 1, 2, 3, 4, 6 y 12.

Cada uno de estos números divide a 12 de forma exacta:

  • 12 / 1 = 12
  • 12 / 2 = 6
  • 12 / 3 = 4
  • 12 / 4 = 3
  • 12 / 6 = 2
  • 12 / 12 = 1

La magia de la divisibilidad

En una división exacta, donde el resto es cero, se crea una conexión especial entre el divisor y el dividendo (el número que se divide). Esta conexión se llama divisibilidad.

  • El número mayor es múltiplo del menor.
  • El número menor es divisor del mayor.

Ejemplo:

48 : 8 = 6

En este caso, 48 es múltiplo de 8 porque 48 se puede obtener multiplicando 8 por 6:

48 = 8 x 6

Al mismo tiempo, 8 es divisor de 48 porque 8 divide a 48 de forma exacta, sin dejar resto:

48 / 8 = 6

La conexión mágica de la divisibilidad

Las divisiones exactas esconden una conexión mágica: la divisibilidad. Esta conexión se crea entre dos números cuando se dividen uno al otro sin dejar ningún resto.

Imaginemos la siguiente división:

48 ÷ 8 = 6

En este caso, no hay ningún resto después de dividir 48 entre 8. Esto significa que existe una relación especial entre estos dos números:

1. 48 es múltiplo de 8:

  • Podemos decir que 48 está formado por 6 “paquetes” de 8.
  • En otras palabras, 48 se puede obtener multiplicando 8 por 6:

48 = 8 x 6

2. 8 es divisor de 48:

  • Podemos dividir 48 en 6 partes iguales, cada una de 8 unidades.
  • Esto significa que 8 divide a 48 de forma exacta, sin dejar ningún resto.

¿Por qué es importante la divisibilidad?

La divisibilidad nos ayuda a:

  • Resolver problemas de reparto equitativo: Si queremos repartir 48 caramelos entre 6 amigos, podemos hacerlo porque 48 es múltiplo de 6. Cada amigo recibirá 8 caramelos.
  • Comprender mejor las propiedades de los números: Saber que 48 es múltiplo de 8 nos ayuda a entender que 48 es un número par, divisible por 2 y por 4.
  • Realizar operaciones matemáticas con mayor facilidad: Si sabemos que 48 es divisible por 8, podemos realizar divisiones y multiplicaciones con mayor rapidez y precisión.

En resumen:

La divisibilidad es una conexión especial que se crea entre dos números cuando se dividen uno al otro sin dejar resto. Esta conexión nos ayuda a comprender mejor los números, resolver problemas y realizar operaciones matemáticas con mayor facilidad.

Recuerda:

  • En una división exacta, el resto es cero.
  • El número mayor es múltiplo del menor.
  • El número menor es divisor del mayor.

¿Para qué sirven los múltiplos y divisores?

Los múltiplos y divisores nos ayudan a:

  • Resolver problemas de reparto equitativo.
  • Comprender mejor las propiedades de los números.
  • Descomponer los números en sus factores primos.
  • Realizar operaciones matemáticas con mayor facilidad.

En resumen:

Múltiplos y divisores son dos conceptos que se complementan. En una división exacta, el número mayor es múltiplo del menor y el número menor es divisor del mayor. Esta relación nos ayuda a comprender mejor los números y resolver problemas matemáticos.

Recurso adicional

https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Tabla_de_divisores

Deja un comentario