Nº6 Operaciones combinadas: domina el orden para resolverlas

Las operaciones combinadas son expresiones matemáticas que incluyen dos o más operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división). Para obtener un resultado preciso, es fundamental seguir un orden de operaciones específico.

Los pasos para resolver operaciones combinadas son:

1. Eliminar paréntesis: Si la expresión contiene paréntesis, comienza por resolver las operaciones dentro de ellos, siguiendo el mismo orden de operaciones.

2. Multiplicaciones y divisiones: A continuación, realiza las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha. Ten en cuenta que la multiplicación y la división tienen la misma prioridad, por lo que se resuelven en el orden en que aparecen.

3. Sumas y restas: Finalmente, realiza las sumas y restas de izquierda a derecha. Al igual que con las multiplicaciones y divisiones, estas operaciones tienen la misma prioridad y se resuelven en el orden en que aparecen.

Ejemplos:

1. 2 + 3 * 4 – 1 = ?

Solución:

  • 2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14
  • 14 – 1 = 13

Resultado: El resultado de la expresión es 13.

2. (5 + 2) * (3 – 1) + 4 / 2 = ?

Solución:

  • (5 + 2) = 7
  • (3 – 1) = 2
  • 7 * 2 = 14
  • 14 + 4 / 2 = 14 + 2 = 16

Resultado: El resultado de la expresión es 16.

Eliminar paréntesis: paso a paso

El primer paso para resolver operaciones combinadas es eliminar los paréntesis. Para hacerlo, sigue estos pasos:

1. Identifica los paréntesis: Busca en la expresión cualquier paréntesis, ya sean simples () o dobles [].

2. Resuelve las operaciones dentro de los paréntesis: Sigue el mismo orden de operaciones que para las operaciones combinadas:

  • Primero: Multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
  • Segundo: Sumas y restas de izquierda a derecha.

3. Simplifica la expresión: Reemplaza los paréntesis por el resultado obtenido en el paso anterior.

Ejemplo:

Considera la siguiente expresión:

2 + (3 * 4) – 1

1. Identifica los paréntesis: En este caso, hay un paréntesis simple: (3 * 4).

2. Resuelve las operaciones dentro del paréntesis:

  • 3 * 4 = 12

3. Simplifica la expresión: Reemplaza el paréntesis por el resultado obtenido:

2 + 12 – 1

Resultado: La expresión queda simplificada a 2 + 12 – 1.

Consejos:

  • Ten cuidado al resolver las operaciones dentro de los paréntesis. Asegúrate de seguir el orden correcto.
  • Si hay varios paréntesis, comienza por resolver el más interno.
  • Una vez que hayas eliminado todos los paréntesis, puedes continuar con el resto de la operación combinada siguiendo el orden establecido.

Multiplicaciones y divisiones: de izquierda a derecha sin excepciones

En el segundo paso para resolver operaciones combinadas, nos encontramos con las multiplicaciones y divisiones. Para abordarlas correctamente, es fundamental comprender dos aspectos clave:

1. Orden de las operaciones: Tanto la multiplicación como la división tienen la misma prioridad dentro del orden de operaciones. Esto significa que se resuelven en el orden en que aparecen en la expresión, de izquierda a derecha.

2. Ejemplo práctico:

Considera la siguiente expresión:

2 * 3 + 4 / 2

Explicación:

  • 2 * 3 = 6 (multiplicación de izquierda a derecha)
  • 4 / 2 = 2 (división de izquierda a derecha)
  • 6 + 2 = 8 (suma final)

Resultado: El resultado final de la expresión es 8.

Consejos:

  • No te dejes llevar por la lógica matemática tradicional que indica que la multiplicación y la división se realizan antes que la suma y la resta. En el caso de operaciones combinadas, el orden de las operaciones prevalece.
  • Si hay varias multiplicaciones o divisiones, realiza las operaciones de izquierda a derecha una por una.
  • Es recomendable escribir la expresión de forma clara y ordenada para evitar confusiones.

SIGUIENTE

Deja un comentario