Nº7 Operaciones combinadas de sumas y restas de números enteros

En matemáticas, las operaciones combinadas son aquellas que combinan dos o más operaciones matemáticas básicas, como la suma, la resta, la multiplicación y la división. Vamos a centrarnos en las operaciones combinadas de sumas y restas de números enteros.

Reglas para resolver sumas y restas de números enteros:

Para resolver correctamente las operaciones combinadas de sumas y restas de números enteros, es importante seguir una serie de reglas:

  1. Preferencia de los paréntesis: Si hay paréntesis en la expresión, se resuelven primero las operaciones dentro de ellos.
  2. Signos: Se prestan atención a los signos de los números.
  3. Sumas y restas: Se realizan las sumas y restas de izquierda a derecha.

Ejemplos:

Ejemplo 1:

Resuelve la siguiente expresión:

3 + 5 - 2 = ?

Solución:

  1. No hay paréntesis, por lo que se procede a realizar las operaciones de izquierda a derecha.
  2. Se realiza la suma: 3 + 5 = 8.
  3. Se realiza la resta: 8 – 2 = 6.

Respuesta: 6

Ejemplo 2:

Resuelve la siguiente expresión:

(3 + 5) - 2 = ?

Solución:

  1. Se resuelve la operación dentro del paréntesis: 3 + 5 = 8.
  2. Se realiza la resta: 8 – 2 = 6.

Respuesta: 6

Ejemplo 3:

Resuelve la siguiente expresión:

3 - (5 + 2) = ?

Solución:

  1. Se resuelve la operación dentro del paréntesis: 5 + 2 = 7.
  2. Se realiza la resta: 3 – 7 = -4.

Respuesta: -4

Consejos:

  • Es importante tener en cuenta las reglas de precedencia para resolver las operaciones correctamente.
  • Se puede utilizar la recta numérica como herramienta para visualizar las operaciones.
  • Es recomendable realizar ejercicios de forma práctica para familiarizarse con las operaciones combinadas.

Vamos a practicar con ejercicios las sumas y restas con números enteros

Ejercicio 1.

Calcula las siguientes operaciones:

a) (+11) + (+2) = ?

Explicación:

  • Se suman los dos números positivos: 11 + 2 = ¿?.

b) (+7) + (-1) = ?

Explicación:

  • Se suman un número positivo y un número negativo.
  • Como el número positivo tiene mayor valor absoluto, el resultado será positivo.
  • Se realiza la suma: 7 – 1 = ¿?.

c) (-15) + (-4) = ?

Explicación:

  • Se suman dos números negativos.
  • El resultado será negativo.
  • Se realiza la suma: -15 – 4 = ¿?.

d) (+10) – (+2) = ?

Explicación:

  • Se restan dos números positivos.
  • El resultado será positivo.
  • Se realiza la resta: 10 – 2 = ¿?.

e) (-11) – (-10) = ?

Explicación:

  • Se restan dos números negativos.
  • El resultado se calcula sumando el primer número y el opuesto del segundo.
  • Se realiza la operación: -11 + 10 = ¿?.

f) (-7) + (+1) = ?

Explicación:

  • Se suman un número negativo y un número positivo.
  • Como el número positivo tiene menor valor absoluto, el resultado será negativo.
  • Se realiza la suma: -7 + 1 = ¿?.
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      Ejercicio 2.

      Calcula las siguientes operaciones:

      a) 7 – 5 = ?

      Explicación:

      • Se restan dos números enteros.
      • Se realiza la resta: 7 – 5 = 2.

      b) 11 – 4 + 5 = ?

      Explicación:

      • Se realizan las operaciones de izquierda a derecha:
        • 11 – 4 = 7
        • 7 + 5 = 12

      c) -9 – 7 = ?

      Explicación:

      • Se restan dos números negativos.
      • El resultado será negativo.
      • Se realiza la resta: -9 – 7 = -16.

      d) -3 + 8 = ?

      Explicación:

      • Se suman un número negativo y un número positivo.
      • Como el número positivo tiene mayor valor absoluto, el resultado será positivo.
      • Se realiza la suma: -3 + 8 = 5.

      e) -1 + 8 + 9 = ?

      f) -10 + 3 + 7 = ?

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          Ejercicio 3.

          Haz las siguientes operaciones de sumas y restas de números enteros:

          a) 5 – 7 + 19 – 20 + 4 – 3 + 10 = ?

          Explicación:

          • Se agrupan los números positivos y negativos:
            • (5 + 19 + 4 + 10) – (7 + 20 + 3) = ?
          • Se realizan las sumas y restas:
            • 38 – 30 = ¿?

          b) -(8 + 9 – 11) = ?

          Explicación:

          • Se resuelve la operación dentro del paréntesis:
            • -(8 + 9 – 11) = ¿?
          • Se cambia el signo:
            • -(6) = ¿?

          c) 9 – 11 + 13 + 2 – 4 – 5 + 9 = ?

          Explicación:

          • Se agrupan los números positivos y negativos:
            • (9 + 13 + 2 + 9) – (11 + 4 + 5) = ?
          • Se realizan las sumas y restas:
            • 33 – 20 = ¿?

          d) -(20 + 17) – 16 + 7 – 15 + 3 = ?

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