Qué son las fracciones y cómo operar con ellas en matemáticas

Las fracciones son como pequeños acertijos matemáticos que nos ayudan a expresar cantidades incompletas o partes de un todo. En primer año de secundaria, comenzamos a explorar el fascinante mundo de las fracciones, aprendiendo a operar con ellas y descubriendo cómo se aplican en situaciones cotidianas. Vamos a sumergirnos en este emocionante viaje matemático.

¿Qué son las fracciones?

Una fracción es una expresión matemática que consta de dos términos: el numerador y el denominador. Estos términos están separados por una línea horizontal llamada raya de fracción. En términos más simples, el numerador representa la cantidad que tenemos o estamos considerando, mientras que el denominador indica en cuántas partes se divide el todo.

En notación matemática, si a y b son dos números naturales (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …), una fracción se escribe así:

[ a/b ]

¿Cómo operamos con fracciones?

Ahora, veamos cómo operar con fracciones. Aquí hay algunas operaciones básicas:

  1. Suma y Resta:
  • Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, simplemente sumamos o restamos los numeradores y mantenemos el denominador igual.
    [ a/b + c/b = (a + c)/b ]
  • Si las fracciones tienen denominadores diferentes, primero encontramos un denominador común, luego ajustamos los numeradores y sumamos o restamos.
    [ a/b + c/d = (ad + bc)/(bd) ]
  1. Multiplicación:
  • Para multiplicar fracciones, simplemente multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
    a/b×c/d=ac/bd
  1. División:
  • La división de fracciones se realiza multiplicando la primera fracción por el recíproco de la segunda.
    ba​÷dc​=ba​×cd

Aplicando fracciones en la vida cotidiana

Ahora, veamos cómo las fracciones aparecen en situaciones diarias:

  • “Dame la mitad de la pizza”.
  • “Solo nos falta hacer la cuarta parte del recorrido”.
  • “Se inundó la habitación de agua en dos quintas partes”.
  • “Los dos tercios del barril están vacíos”.
  • “Me he gastado la tercera parte de la paga”.

Al comprender las fracciones y cómo operar con ellas, estamos mejor equipados para abordar problemas del mundo real y apreciar la belleza de las matemáticas en acción.

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