Nº6 Sumas y restas con números enteros: ¡Domínalas!

¿Te has liado alguna vez con las sumas y restas con números enteros? Tranquilo, ¡es más fácil de lo que parece! Aquí te dejo una guía rápida para que te conviertas en un experto en estas operaciones.

¿Qué son los números enteros? Son como los números normales, pero con algunos invitados especiales: ¡los negativos! Imagínate una recta numérica: los números a la derecha del cero son positivos, y los de la izquierda, negativos.

¿Cómo se hacen sumas y restas con números enteros?

Sumas:

  • Si los dos números tienen el mismo “signo” (positivo o negativo), simplemente sumas sus valores absolutos (sin el signo) y le pones el mismo “signo” que tenían.
  • Si los “signos” son diferentes, restas los valores absolutos y le pones el “signo” del número que tenga el valor absoluto más grande.

Restas:

  • Una resta es como una suma con un invitado sorpresa: ¡el opuesto del número que restas! Entonces, conviertes la resta en una suma y aplicas las reglas de las sumas.

Ejemplos:

Suma:

  • 5 + 3 = 8 (¡Fácil!)
  • -5 + (-3) = -8 (Los negativos se juntan)
  • 5 + (-3) = 2 (El 5 es más “grande” que el -3)
  • -5 + 3 = -2 (El 3 es más “grande” que el -5)

Resta:

  • 5 – 3 = 5 + (-3) = 2 (Convertimos la resta en una suma)
  • 5 – (-3) = 5 + 3 = 8 (Sumamos los valores absolutos)
  • -5 – 3 = -5 + (-3) = -8 (Los negativos se juntan)
  • -5 – (-3) = -5 + 3 = -2 (El 3 es más “grande” que el -5)

Vamos a practicar con ejercicios las sumas y restas con números enteros

Ejercicio 1.

Calcula:

  • a) 8 + 5 =
  • b) -4 + (-6) =
  • c) 8 + (-5) =
  • d) -4 + 5 =
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    Ejercicio 2.

    Resuelve:

    • a) 8 – 5 =
    • b) 8 – (-3) =
    • c) -4 – 3 =
    • d) -4 – (-3) =
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      Ejercicio 3.

      Un autobús está a 2.500 metros sobre el nivel del mar. Si sube 1.800 metros, ¿a qué altitud se encuentra ahora?

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        ¿Cómo hago este ejercicio 3?

        EJEMPLO del ejercicio 3:

        Un avión vuela a una altitud de 3.000 metros. Si desciende 1.500 metros, ¿a qué altitud se encuentra ahora?

        Altitud del avión:

        • Situación inicial: 3.000 metros (altura positiva)
        • Descenso: 1.500 metros (cambio negativo)
        • Altura final: ?

        Operación:

        • Altura final = Altura inicial + Cambio de altura
        • Altura final = 3.000 metros – 1.500 metros
        • Altura final = 1.500 metros

        Ejercicio 4.

        Una empresa tiene una deuda de 750 euros. Si gana 250 euros al día, ¿en cuántos días podrá pagar la deuda?

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          ¿Cómo hago este ejercicio 4?

          EJEMPLO del ejercicio 4:

          Una tienda tiene una deuda de 500 euros. Si gana 300 euros al día, ¿en cuántos días podrá pagar la deuda?

          Días para pagar la deuda:

          • Deuda inicial: 500 euros (valor positivo)
          • Ganancia diaria: 300 euros (cambio positivo)
          • Días para pagar: ?

          Operación:

          • Días para pagar = Deuda inicial / Ganancia diaria
          • Días para pagar = 500 euros / 300 euros
          • Días para pagar = 1.67 días (aproximado)

          Ejercicio 5.

          La temperatura a las 9 de la mañana es de -3 grados Celsius. Si aumenta 6 grados a lo largo del día, ¿cuál será la temperatura a las 7 de la tarde?

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            ¿Cómo hago este ejercicio 5?

            EJEMPLO del ejercicio 5:

            La temperatura a las 8 de la mañana es de -5 grados Celsius. Si aumenta 4 grados a lo largo del día, ¿cuál será la temperatura a las 6 de la tarde?

            Temperatura final:

            • Temperatura inicial: -5 grados Celsius (valor negativo)
            • Aumento de temperatura: 4 grados Celsius (cambio positivo)
            • Temperatura final: ?

            Operación:

            • Temperatura final = Temperatura inicial + Aumento de temperatura
            • Temperatura final = -5 grados Celsius + 4 grados Celsius
            • Temperatura final = -1 grado Celsius

            Ejercicio 6.

            Un jugador de baloncesto tiene 12 puntos en la clasificación. Si gana 4 puntos por partido y pierde 1 punto por partido, ¿cuántos puntos necesita para llegar a 25 puntos?

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              ¿Cómo hago este ejercicio 6?

              EJEMPLO del ejercicio 6:

              Un jugador de fútbol tiene 10 puntos en la clasificación. Si gana 3 puntos por partido y pierde 2 puntos por partido, ¿cuántos puntos necesita para llegar a 20 puntos?

              Puntos necesarios para llegar a 20:

              • Puntos actuales: 10 puntos (valor positivo)
              • Puntos para llegar a 20: ?
              • Ganancia por partido: 3 puntos (cambio positivo)
              • Pérdida por partido: 2 puntos (cambio negativo)

              Operación:

              • Puntos necesarios = Puntos finales – Puntos actuales
              • Puntos necesarios = 20 puntos – 10 puntos
              • Puntos necesarios = 10 puntos

              Para calcular los puntos necesarios para llegar a 20, se debe:

              1. Elegir una estrategia: ganar puntos, perder puntos o una combinación de ambos.
              2. Calcular la cantidad de puntos que se necesitan ganar o perder para llegar a 20.
              3. Si se gana, sumar los puntos ganados a los puntos actuales.
              4. Si se pierde, restar los puntos perdidos a los puntos actuales.

              Ejercicio 7.

              Un restaurante tiene 30 mesas disponibles. Si 22 mesas están ocupadas, ¿cuántas mesas vacías hay?

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                ¿Cómo hago este ejercicio 7?

                EJEMPLO del ejercicio 7:

                Un restaurante tiene 20 mesas disponibles. Si 15 mesas están ocupadas, ¿cuántas mesas vacías hay?

                Mesas vacías:

                • Mesas disponibles: 20 mesas (valor positivo)
                • Mesas ocupadas: 15 mesas (valor positivo)
                • Mesas vacías: ?

                Operación:

                • Mesas vacías = Mesas disponibles – Mesas ocupadas
                • Mesas vacías = 20 mesas – 15 mesas
                • Mesas vacías = 5 mesas

                Ejercicio 8.

                Un tren sale de la estación a las 11:00 de la mañana y llega a su destino a las 15:30 de la tarde. ¿Cuánto tiempo ha durado el viaje?

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                  ¿Cómo hago este ejercicio 8?

                  EJEMPLO del ejercicio 8:

                  Un tren sale de la estación a las 10:00 de la mañana y llega a su destino a las 14:30 de la tarde. ¿Cuánto tiempo ha durado el viaje?

                  Duración del viaje:

                  • Hora de salida: 10:00 AM
                  • Hora de llegada: 14:30 PM

                  Operación:

                  • Duración del viaje = Hora de llegada – Hora de salida
                  • Duración del viaje = 14:30 PM – 10:00 AM
                  • Duración del viaje = 4 horas y 30 minutos

                  Para calcular la duración del viaje, se debe:

                  1. Restar la hora de salida a la hora de llegada.
                  2. Si la hora de llegada es antes que la hora de salida, se debe sumar 24 horas a la hora de llegada.

                  Recuerda:

                  • Para las sumas y restas, sigue las reglas de los signos.
                  • Para los problemas, identifica los datos importantes y elige la operación adecuada.

                  SIGUIENTE

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